報酬指數與ETF在配息時的績效計算方式--兼談配息帶來的時間成本

指數化投資是追求指數的長期報酬，而指數ETF也是以此為目標。但在股票（或債券等）和ETF都會配息，這會造成在報酬計算時，需要不只考慮到股價與淨值，還要考慮到配息再投入。

本文簡單說明報酬指數與ETF在計算總報酬時的機制，以及進一步探討因為投入時間的差異，配息對指數化投資帶來的時間成本。

一、指數在成分股配息時的計算：

如果是不含息的股價指數，在成分股配息時比較簡單，就直接扣掉股價，指數就會相應下降。

但如果是含息的總報酬指數，就要考慮配息再投入，根據一些主要指數的算法，總報酬指數（Gross 或 Total Return，即不考慮股利稅）在計算指數時，會把將收到的配息，假設在除息日（Ex-date）開盤之前（也就是用前一天收盤價）就按當日指數佔比買進所有的成分股。

這個作法主要是讓指數內容不會變成會持有現金而中斷，但它造成了指數與實際上投資者可能的執行方式有了落差，因為實際上投資人（ETF）要在發息日（Payment Day）才可能拿到配息，並買進各成分股，中間會有延遲。

也就是說ETF即使完美執行拿到配息就立即買進，也不可能跟指數預設的作法完全一樣，至少會延遲幾天（在台灣的話是一個月）才再投入。

二、ETF如何處理配息再投入：

上述說的，ETF每拿到配息就立即再投入各成分股，在實際上也是無法辦到的，要配息的股票ETF，假如一季配息一次，常會把這三個月獲得的配息累積起來，最後在配息日把它發給投資人，之後投資人要再到發息日拿到錢才可能把它再投入。

這點連累積型ETF也不例外，以英股的全球指數ETF累積型VWRA為例，它並不是在拿到各成分股的股息之後立刻投入，而是像配息版本的VWRD一樣，先把一季的股息累積起來，只是到除息日的時候，它不像VWRD把股息發給投資人，而是直接買進成分股累積起來。（所以只能說比拿到VWRD股息立刻再投入的投資人早了幾天再投入）

也就是說，ETF實際的再投入操作與指數的計算方式，必然會有一定的時間差距，那麼ETF本身的績效又是怎麼算的呢？

三、ETF績效的算法：

ETF會提供市值以及淨值兩種總報酬，以配息ETF來說，都是包括股息以及再投入的總報酬，但股息再投入時間是用哪個呢？

這裡用一個差異較大的例子來說明，元大中100（0051）在2020年官方提供的總報酬（淨值總報酬）是28.02%。該年配息一次1.15元，除息日為11月20日，發息日為12月21日，11月20日的淨值為40.32，12月21日的淨值為43.14，一個月之內上漲了不少。

實際計算之後，如果假定在12月21日真正拿到配息之後才再投入，該年會得到只有27.8%的報酬，而如果是把1.15元用11月20日的淨值投入，得出的正是官方給的28.02%的數字，可見官方報酬數字，就類似指數的算法一樣，都是使用除息日當天再投入來計算，這個差異比較大的例子中，兩種算法差了0.22%之多。

換言之ETF所提供的總報酬，就像指數報酬一樣，是投資人如果沒有再投入其他資金的情況下，必然不可能達到的，中間會因配息日和除息日的差異而有時間差與報酬的差異。

所以如果要精確考慮投資人所能獲得報酬時，必須像綠角最近探討0050的文章那樣，考量實際配息發放日作為再投入，會比看官方提供的績效還更加精確。

四、股票與ETF配息造成的時間成本：

前述0051的例子中看到光是一個月的配息投入時間差異，就能產生實際績效的差異，雖然實際上從除息到再投入的時間市場是漲是跌不確定，但在長期成長的市場中，參與市場的時間減少都會減少預期報酬，意即投資人承擔了金錢的時間成本。

以下以幾種ETF為例，來說明配息的各階段（股票配息-ETF收到配息-ETF除息-收到ETF配息再投貨）的時間差所造成的時間成本（稅務成本部分都先不考慮）

1、美國發行的美股ETF，使用券商自動股息再投入：

假設股市長期預期報酬大於現金報酬7%，股息配息率1.5%，一年配息四次，股票除息到ETF拿到配息是3天，ETF的除息日與發息日間隔也是3天。

ETF3個月配息一次，假設平均股息停泊在ETF的時間為45天。（註1）

每年因配息投入時間差造成的成本為

0.015*0.07*(3+3+45)/365=0.015%

類似例子：因為歐美ETF的除息日和發息日間隔大多很近，所以實際上配息型與歐洲累積型ETF之間的差異小到可以忽略，因此不再探討累積型ETF。

2、台灣發行的台股大盤型ETF，收到股息立刻再投入：

假設股市預期報酬大於現金7%，配息率3%，台股與ETF除息日與發息日相隔都是1個月，一年配息兩次，故假設配息留在ETF的平均時間為90天。（註2）

每年因配息造成的的時間成本為：

0.03*0.07*(30+30+90)/365=0.086%

3、台灣發行的高股息型ETF，收到股息立刻再投入：

假設高股息股預期報酬大於現金6%、配息率5%，股票與ETF除息日與發息日相隔都是1個月，每年配息1次，假設配息留在ETF的平均時間為6個月。

每年因配息時間差所造成的的時間成本為：

0.05*0.06*(30+30+180)/365=0.197%

五、結語：

因為指數與ETF績效都是假設除息日直接再投入，所以實際上ETF投資人真正再投入的時間必然是延遲的，這會造成一定的時間成本損失。

由上面的例子可看到，配息率愈高、配息次數愈少、除息日與發息日的間隔愈長，都會造成配息時間成本的增加。

台股與台股ETF一般有較高的配息率、配息次數較多一般為每年一到二次，而且除息到發息一般長達一個月，因此明顯比配息率較低，季配息，且除息到發息大約只有3天左右的美國股票和ETF所承擔的成本要高。

甚至以本文的例子來看，這隱藏的成本差異可能會差到10倍，總共年化近0.2%左右之多（實際狀況也許會與例子有差異，但不會差太多），這些是我們在選擇投入ETF的時候也可注意的點。

（註1）在美國，屬於RIC結構的ETF（目前ETF大多屬之）允許ETF先將配息現金投入成分股，之後配息時有需要再賣出股票，因此相應的時間成本有可能減少，但實際上這有可能造成交易成本增加，所以配息期間3個月的美國股票ETF可能只會部分而非完全這樣做。

（註2）在台灣，一些ETF也會先把配息現金投入，或暫時使用期貨來填補現金部位造成的股票部位不足的狀況，但實際上每個ETF作法都不同。

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